Q1. Evaluate:
(i) $(-5) \times (-12) \times 2 \times (-3)$
(ii) $(-5) \times (-12) \times (-2) \times (-3)$
(iii) $\dfrac{(-18) \times 5}{3 \times (-10)}$
(iv) $\dfrac{15 \times (-24) \times (-18)}{(-27) \times 20}$
Show Answer
(i) $(-5) \times (-12) \times 2 \times (-3)$
$\Rightarrow 60 \times (-6)$
$\Rightarrow -360$ Ans
(ii) $(-5) \times (-12) \times (-2) \times (-3)$
$\Rightarrow 60 \times 6$
$\Rightarrow 360$ Ans
(iii) $\dfrac{(-18) \times 5}{3 \times (-10)}$
$\Rightarrow \dfrac{(-6)}{(-2)} \Rightarrow 3$ Ans
(iv) $\dfrac{15 \times (-24) \times (-18)}{(-27) \times 20}$
$\Rightarrow \dfrac{15 \times (-8) \times (-9)}{(-9) \times 10}$
$\Rightarrow \dfrac{3 \times (-8)}{2}$
$\Rightarrow 3 \times (-4) \Rightarrow -12$ Ans
$\Rightarrow 60 \times (-6)$
$\Rightarrow -360$ Ans
(ii) $(-5) \times (-12) \times (-2) \times (-3)$
$\Rightarrow 60 \times 6$
$\Rightarrow 360$ Ans
(iii) $\dfrac{(-18) \times 5}{3 \times (-10)}$
$\Rightarrow \dfrac{(-6)}{(-2)} \Rightarrow 3$ Ans
(iv) $\dfrac{15 \times (-24) \times (-18)}{(-27) \times 20}$
$\Rightarrow \dfrac{15 \times (-8) \times (-9)}{(-9) \times 10}$
$\Rightarrow \dfrac{3 \times (-8)}{2}$
$\Rightarrow 3 \times (-4) \Rightarrow -12$ Ans
Q2. Add:
(i) $52 - 27$ and $67 - 48$
(ii) $(- 12) - 15 + 10$ and $(- 35) + 20$
(iii) $87 - 35$ and $35 - 87$
Show Answer
(i) $52 - 27$ and $67 - 48$
$\Rightarrow 35 + 19 \Rightarrow 54$ Ans
(ii) $(- 12) - 15 + 10$ and $(- 35) + 20$
$\Rightarrow ((- 27) + 10) + (- 15)$
$\Rightarrow (- 17) + (- 15) \Rightarrow (- 17) - 15 \Rightarrow (- 32)$ Ans
(iii) $87 - 35$ and $35 - 87$
$\Rightarrow 52 + (- 52) \Rightarrow 52 - 52 \Rightarrow 0$ Ans
$\Rightarrow 35 + 19 \Rightarrow 54$ Ans
(ii) $(- 12) - 15 + 10$ and $(- 35) + 20$
$\Rightarrow ((- 27) + 10) + (- 15)$
$\Rightarrow (- 17) + (- 15) \Rightarrow (- 17) - 15 \Rightarrow (- 32)$ Ans
(iii) $87 - 35$ and $35 - 87$
$\Rightarrow 52 + (- 52) \Rightarrow 52 - 52 \Rightarrow 0$ Ans
Q3. Subtract:
(i) $75$ from $98 - 25 + 4$
(ii) $(- 47)$ from $32 - 18 + 23$
(iii) $54 - 38$ from $38 - 54$
Show Answer
(i) $75$ from $98 - 25 + 4$
$\Rightarrow (102 - 25) - 75 \Rightarrow 77 - 75 \Rightarrow 2$ Ans
(ii) $(- 47)$ from $32 - 18 - 23$
$\Rightarrow (32 - 18 - 23) - (- 47) \Rightarrow 32 - 41 + 47$
$\Rightarrow 79 - 41 \Rightarrow 38$ Ans
(iii) $54 - 38$ from $38 - 54$
$\Rightarrow (38 - 54) - (54 - 38) \Rightarrow (- 16) - 16$
$\Rightarrow (- 32)$ Ans
$\Rightarrow (102 - 25) - 75 \Rightarrow 77 - 75 \Rightarrow 2$ Ans
(ii) $(- 47)$ from $32 - 18 - 23$
$\Rightarrow (32 - 18 - 23) - (- 47) \Rightarrow 32 - 41 + 47$
$\Rightarrow 79 - 41 \Rightarrow 38$ Ans
(iii) $54 - 38$ from $38 - 54$
$\Rightarrow (38 - 54) - (54 - 38) \Rightarrow (- 16) - 16$
$\Rightarrow (- 32)$ Ans
Q4. Multiply:
(i) $(- 5) \times 8$ and $3 \times (- 2)$
(ii) $4 \times (- 3) \times (- 2)$ and $6 \times (- 5)$
(iii) $(- 2) \times (- 1) \times (- 3)$ and $(- 5) \times (- 5)$
Show Answer
(i) $(- 5) \times 8$ and $3 \times (- 2)$
$\Rightarrow (- 40) \times (-6) \Rightarrow (- 240)$ Ans
(ii) $4 \times (- 3) \times (- 2)$ and $6 \times (- 5)$
$\Rightarrow (- 24) \times (-30) \Rightarrow (- 720)$ Ans
(iii) $(- 2) \times (- 1) \times (- 3)$ and $(- 5) \times (- 5)$
$\Rightarrow (- 6) \times (-20) \Rightarrow (- 120)$ Ans
$\Rightarrow (- 40) \times (-6) \Rightarrow (- 240)$ Ans
(ii) $4 \times (- 3) \times (- 2)$ and $6 \times (- 5)$
$\Rightarrow (- 24) \times (-30) \Rightarrow (- 720)$ Ans
(iii) $(- 2) \times (- 1) \times (- 3)$ and $(- 5) \times (- 5)$
$\Rightarrow (- 6) \times (-20) \Rightarrow (- 120)$ Ans
Q5. Divide:
(i) $(- 60) \times (- 72)$ by $36 \times (- 15)$
(ii) $96 \times (- 25)$ by $(- 75) \times (- 16)$
(iii) $ (- 54) \times (- 64)$ by $(- 27) \times (- 128)$
Show Answer
(i) $(- 60) \times (- 72)$ by $36 \times (- 15)$
$\Rightarrow \dfrac{(- 60) \times (- 72)}{36 \times (- 15)}$
$\Rightarrow 4 \times (- 2) = (- 8)$ Ans
(ii) $96 \times (- 25)$ by $(- 75) \times (- 16)$
$\Rightarrow \dfrac{96 \times (- 25)}{(- 75) \times (- 16)} = \dfrac{(-6)}{3}$
$\Rightarrow \dfrac{(-6)}{3} = (- 2)$ Ans
(iii) $(- 54) \times (- 64)$ by $(- 27) \times (- 128)$
$\Rightarrow \dfrac{(- 54) \times (- 64)}{(- 27) \times (- 128)} = \dfrac{2}{2}$
$\Rightarrow \dfrac{2}{2} = 1$ Ans
$\Rightarrow \dfrac{(- 60) \times (- 72)}{36 \times (- 15)}$
$\Rightarrow 4 \times (- 2) = (- 8)$ Ans
(ii) $96 \times (- 25)$ by $(- 75) \times (- 16)$
$\Rightarrow \dfrac{96 \times (- 25)}{(- 75) \times (- 16)} = \dfrac{(-6)}{3}$
$\Rightarrow \dfrac{(-6)}{3} = (- 2)$ Ans
(iii) $(- 54) \times (- 64)$ by $(- 27) \times (- 128)$
$\Rightarrow \dfrac{(- 54) \times (- 64)}{(- 27) \times (- 128)} = \dfrac{2}{2}$
$\Rightarrow \dfrac{2}{2} = 1$ Ans
Q6. Evaluate:
(i) $\dfrac{(- 16) \times (- 8) \times (- 81)}{(- 18) \times 32}$
(ii) $\dfrac{5 \times (- 144) \times (- 27)}{(- 15) \times (- 18) \times (- 16)}$
(iii) $\dfrac{(- 8) \times 8 \times (- 8) \times (- 8)}{(- 4) \times (- 4) \times (- 4) \times (- 4)}$
Show Answer
(i) $\dfrac{(- 16) \times (- 8) \times (- 81)}{(- 18) \times 32}$
$\Rightarrow \dfrac{(- 8) \times (- 9)}{(- 2) \times (- 2)} = \dfrac{4 \times (-9)}{(-2)}$
$\Rightarrow \dfrac{4 \times (-9)}{(-2)} = (-2) \times (-9) = 18$ Ans
(ii) $\dfrac{5 \times (- 144) \times (- 27)}{(- 15) \times (- 18) \times (- 16)}$
$\Rightarrow \dfrac{8 \times (- 27)}{(- 3) \times (- 16)} = \dfrac{9}{(-2)}$
$\Rightarrow \dfrac{9}{(-2)} = (- 4.5)$ Ans
(iii) $\dfrac{(- 8) \times 8 \times (- 8) \times (- 8)}{(- 4) \times (- 4) \times (- 4) \times (- 4)}$
$\Rightarrow \dfrac{(- 64 \times 64)}{16 \times 16} = (- 4) \times 4 \Rightarrow (- 16)$ Ans
$\Rightarrow \dfrac{(- 8) \times (- 9)}{(- 2) \times (- 2)} = \dfrac{4 \times (-9)}{(-2)}$
$\Rightarrow \dfrac{4 \times (-9)}{(-2)} = (-2) \times (-9) = 18$ Ans
(ii) $\dfrac{5 \times (- 144) \times (- 27)}{(- 15) \times (- 18) \times (- 16)}$
$\Rightarrow \dfrac{8 \times (- 27)}{(- 3) \times (- 16)} = \dfrac{9}{(-2)}$
$\Rightarrow \dfrac{9}{(-2)} = (- 4.5)$ Ans
(iii) $\dfrac{(- 8) \times 8 \times (- 8) \times (- 8)}{(- 4) \times (- 4) \times (- 4) \times (- 4)}$
$\Rightarrow \dfrac{(- 64 \times 64)}{16 \times 16} = (- 4) \times 4 \Rightarrow (- 16)$ Ans
Q7. Simplify:
(i) $210 - \overline{185 - 35} + 85$
(ii) $17 \lbrace39 + (38 - 12)(104 - 91)\rbrace$
(iii) $129 - (129 - \overline{130 - 30})$
(iv) $56 - [45 - \lbrace56 - (45 - \overline{56 - 45})\rbrace]$
(v) $841 \div [172 - \lbrace72 + (72 - \overline{44 - 43})\rbrace]$
Show Answer
(i) $210 - \overline{185 - 35} + 85$
$\Rightarrow 295 - 150 \Rightarrow 145$ Ans
(ii) $17 \lbrace39 + (38 - 12)(104 - 91)\rbrace$
$\Rightarrow 17 \lbrace39 + (26)(13)\rbrace$
$\Rightarrow 17 \lbrace39 + 338\rbrace$
$\Rightarrow 17 \lbrace377\rbrace$
$\Rightarrow 17 \times 377 \Rightarrow 6409$ Ans
(iii) $129 - (129 - \overline{130 - 30})$
$\Rightarrow 129 - (129 - 100)$
$\Rightarrow 129 - 29 \Rightarrow 100$ Ans
(iv) $56 - [45 - \lbrace56 - (45 - \overline{56 - 45})\rbrace]$
$\Rightarrow 56 - [45 - \lbrace56 - (45 - 11)\rbrace]$
$\Rightarrow 56 - [45 - \lbrace56 - 34\rbrace]$
$\Rightarrow 56 - [45 - 22]$
$\Rightarrow 56 - 23 \Rightarrow 33$ Ans
(v) $841 \div [172 - \lbrace72 + (72 - \overline{44 - 43})\rbrace]$
$\Rightarrow 841 \div [172 - \lbrace72 + (72 - 1)\rbrace]$
$\Rightarrow 841 \div [172 - \lbrace72 + 71)\rbrace]$
$\Rightarrow 841 \div [172 - 143]$
$\Rightarrow 841 \div 29 \Rightarrow 29$ Ans
$\Rightarrow 295 - 150 \Rightarrow 145$ Ans
(ii) $17 \lbrace39 + (38 - 12)(104 - 91)\rbrace$
$\Rightarrow 17 \lbrace39 + (26)(13)\rbrace$
$\Rightarrow 17 \lbrace39 + 338\rbrace$
$\Rightarrow 17 \lbrace377\rbrace$
$\Rightarrow 17 \times 377 \Rightarrow 6409$ Ans
(iii) $129 - (129 - \overline{130 - 30})$
$\Rightarrow 129 - (129 - 100)$
$\Rightarrow 129 - 29 \Rightarrow 100$ Ans
(iv) $56 - [45 - \lbrace56 - (45 - \overline{56 - 45})\rbrace]$
$\Rightarrow 56 - [45 - \lbrace56 - (45 - 11)\rbrace]$
$\Rightarrow 56 - [45 - \lbrace56 - 34\rbrace]$
$\Rightarrow 56 - [45 - 22]$
$\Rightarrow 56 - 23 \Rightarrow 33$ Ans
(v) $841 \div [172 - \lbrace72 + (72 - \overline{44 - 43})\rbrace]$
$\Rightarrow 841 \div [172 - \lbrace72 + (72 - 1)\rbrace]$
$\Rightarrow 841 \div [172 - \lbrace72 + 71)\rbrace]$
$\Rightarrow 841 \div [172 - 143]$
$\Rightarrow 841 \div 29 \Rightarrow 29$ Ans
Q8. Simplify:
(i) $29 - [16 - \lbrace17 + 3 (18 - \overline{19 - 16})\rbrace]$
(ii) $[9 - \lbrace14 - (19 - \overline{14 - 12})\rbrace] - (14 - \overline{15 + 12})$
(iii) $24 \div 3 - 9 \times 3 + (52 - \overline{8 - 4}) \div 6$
(iv) $8 \times 45 \div 6$ of $3 - 12$
(v) $57 \div 19 \times 2 - 64 \times 2 \div 32 + 96 \div 6$ of $4$
Show Answer
(i) $29 - [16 - \lbrace17 + 3 (18 - \overline{19 - 16})\rbrace]$
$\Rightarrow 29 - [16 - \lbrace17 + 3 (18 - 3)\rbrace]$
$\Rightarrow 29 - [16 - \lbrace17 + 3 (15)\rbrace]$
$\Rightarrow 29 - [16 - \lbrace17 + 45\rbrace]$
$\Rightarrow 29 - [16 - 62]$
$\Rightarrow 29 - [- 46]$
$\Rightarrow 29 + 46 \Rightarrow 75$ Ans
(ii) $[9 - \lbrace14 - (19 - \overline{14 - 12})\rbrace] - (14 - \overline{15 + 12})$
$\Rightarrow [9 - \lbrace14 - (19 - 2)\rbrace] - (14 - 27)$
$\Rightarrow [9 - \lbrace14 - 17\rbrace] - (- 13)$
$\Rightarrow [9 - \lbrace- 3\rbrace] + 13$
$\Rightarrow [9 + 3] + 13$
$\Rightarrow 12 + 13 \Rightarrow 25$ Ans
(iii) $24 \div 3 - 9 \times 3 + (52 - \overline{8 - 4}) \div 6$
$\Rightarrow 24 \div 3 - 9 \times 3 + (52 - 4) \div 6$
$\Rightarrow 24 \div 3 - 9 \times 3 + 48 \div 6$
$\Rightarrow 8 - 9 \times 3 + 8$
$\Rightarrow 8 - 27 + 8$
$\Rightarrow 16 - 27 \Rightarrow (-11)$ Ans
(iv) $8 \times 45 \div 6$ of $3 - 12$
$\Rightarrow 8 \times 45 \div 18 - 12$
$\Rightarrow 8 \times \dfrac{45}{18} - 12$
$\Rightarrow 8 \times \dfrac{5}{2} - 12$
$\Rightarrow 4 \times 5 - 12$
$\Rightarrow 20 - 12 \Rightarrow 8$ Ans
(v) $57 \div 19 \times 2 - 64 \times 2 \div 32 + 96 \div 6$ of $4$
$\Rightarrow 57 \div 19 \times 2 - 64 \times 2 \div 32 + 96 \div 24$
$\Rightarrow 3 \times 2 - 64 \times \dfrac{2}{32} + \dfrac{96}{24}$
$\Rightarrow 6 - 64 \times \dfrac{1}{16} + 4$
$\Rightarrow 6 - 4 + 4$
$\Rightarrow 10 - 4 \Rightarrow 6$ Ans
$\Rightarrow 29 - [16 - \lbrace17 + 3 (18 - 3)\rbrace]$
$\Rightarrow 29 - [16 - \lbrace17 + 3 (15)\rbrace]$
$\Rightarrow 29 - [16 - \lbrace17 + 45\rbrace]$
$\Rightarrow 29 - [16 - 62]$
$\Rightarrow 29 - [- 46]$
$\Rightarrow 29 + 46 \Rightarrow 75$ Ans
(ii) $[9 - \lbrace14 - (19 - \overline{14 - 12})\rbrace] - (14 - \overline{15 + 12})$
$\Rightarrow [9 - \lbrace14 - (19 - 2)\rbrace] - (14 - 27)$
$\Rightarrow [9 - \lbrace14 - 17\rbrace] - (- 13)$
$\Rightarrow [9 - \lbrace- 3\rbrace] + 13$
$\Rightarrow [9 + 3] + 13$
$\Rightarrow 12 + 13 \Rightarrow 25$ Ans
(iii) $24 \div 3 - 9 \times 3 + (52 - \overline{8 - 4}) \div 6$
$\Rightarrow 24 \div 3 - 9 \times 3 + (52 - 4) \div 6$
$\Rightarrow 24 \div 3 - 9 \times 3 + 48 \div 6$
$\Rightarrow 8 - 9 \times 3 + 8$
$\Rightarrow 8 - 27 + 8$
$\Rightarrow 16 - 27 \Rightarrow (-11)$ Ans
(iv) $8 \times 45 \div 6$ of $3 - 12$
$\Rightarrow 8 \times 45 \div 18 - 12$
$\Rightarrow 8 \times \dfrac{45}{18} - 12$
$\Rightarrow 8 \times \dfrac{5}{2} - 12$
$\Rightarrow 4 \times 5 - 12$
$\Rightarrow 20 - 12 \Rightarrow 8$ Ans
(v) $57 \div 19 \times 2 - 64 \times 2 \div 32 + 96 \div 6$ of $4$
$\Rightarrow 57 \div 19 \times 2 - 64 \times 2 \div 32 + 96 \div 24$
$\Rightarrow 3 \times 2 - 64 \times \dfrac{2}{32} + \dfrac{96}{24}$
$\Rightarrow 6 - 64 \times \dfrac{1}{16} + 4$
$\Rightarrow 6 - 4 + 4$
$\Rightarrow 10 - 4 \Rightarrow 6$ Ans