Q1. Factorise by grouping:
(i) $a^2 + ax + ab + bx$
(ii) $a^2 - ab - ca + bc$
(iii) $ab - 2b + a^2 - 2a$
(iv) $a^3 - a^2 + a - 1$
(v) $2a - 4b + xa + 2bx$
Show Answer
(i) $a^2 + ax + ab + bx$
$\Rightarrow (a^2 + ax) + (ab + bx)$
$\Rightarrow a(a + x) + b(a + x)$
$\Rightarrow (a + x)(a + b)$ Ans
(ii) $a^2 - ab - ca + bc$
$\Rightarrow (a^2 - ab) - (ca + bc)$
$\Rightarrow a(a - b) - c(a - b)$
$\Rightarrow (a - b)(a - c)$ Ans
(iii) $ab - 2b + a^2 - 2a$
$\Rightarrow (ab - 2b) + (a^2 - 2a)$
$\Rightarrow b(a - 2) + a(a - 2)$
$\Rightarrow (a - 2)(b + a)$ Ans
(iv) $a^3 - a^2 + a - 1$
$\Rightarrow (a^3 - a^2) + (a - 1)$
$\Rightarrow a^2(a - 1) + 1(a - 1)$
$\Rightarrow (a - 1)(a^2 + 1)$ Ans
(v) $2a - 4b - xa + 2bx$
$\Rightarrow (2a - 4b) - (xa + 2bx)$
$\Rightarrow 2(a - 2b) - x(a - 2b)$
$\Rightarrow (a - 2b)(2 - x)$ Ans
$\Rightarrow (a^2 + ax) + (ab + bx)$
$\Rightarrow a(a + x) + b(a + x)$
$\Rightarrow (a + x)(a + b)$ Ans
(ii) $a^2 - ab - ca + bc$
$\Rightarrow (a^2 - ab) - (ca + bc)$
$\Rightarrow a(a - b) - c(a - b)$
$\Rightarrow (a - b)(a - c)$ Ans
(iii) $ab - 2b + a^2 - 2a$
$\Rightarrow (ab - 2b) + (a^2 - 2a)$
$\Rightarrow b(a - 2) + a(a - 2)$
$\Rightarrow (a - 2)(b + a)$ Ans
(iv) $a^3 - a^2 + a - 1$
$\Rightarrow (a^3 - a^2) + (a - 1)$
$\Rightarrow a^2(a - 1) + 1(a - 1)$
$\Rightarrow (a - 1)(a^2 + 1)$ Ans
(v) $2a - 4b - xa + 2bx$
$\Rightarrow (2a - 4b) - (xa + 2bx)$
$\Rightarrow 2(a - 2b) - x(a - 2b)$
$\Rightarrow (a - 2b)(2 - x)$ Ans
Q2. Factorise by grouping:
(i) $xy - ay - ax + a^2 + bx - ab$
(ii) $3x^5 - 6x^4 - 2x^3 + 4x^2 + x - 2$
(iii) $-x^2y - x + 3xy + 3$
(iv) $6a^2 - 3a^2b - bc^2 + 2c^2$
(v) $3a^2b - 12a^2 - 9b + 36$
Show Answer
(i) $xy - ay - ax + a^2 + bx - ab$
$\Rightarrow (xy - ay) - (ax + a^2) + (bx - ab)$
$\Rightarrow y(x - a) - a(x - a) + b(x - a)$
$\Rightarrow (x - a)(y - a + b)$ Ans
(ii) $3x^5 - 6x^4 - 2x^3 + 4x^2 + x - 2$
$\Rightarrow (3x^5 - 6x^4) - (2x^3 + 4x^2) + (x - 2)$
$\Rightarrow 3x^4(x - 2) - 2x^2(x - 2) + 1(x - 2)$
$\Rightarrow (x - 2)(3x^4 - 2x^2 + 1)$ Ans
(iii) $-x^2y - x + 3xy + 3$
$\Rightarrow (-x^2y - x) + (3xy + 3)$
$\Rightarrow -x(xy + 1) + 3(xy + 1)$
$\Rightarrow (xy + 1)(3 - x)$ Ans
(iv) $6a^2 - 3a^2b - bc^2 + 2c^2$
$\Rightarrow (6a^2 - 3a^2b) - (bc^2 + 2c^2)$
Rearranging:
$\Rightarrow (6a^2 - 3a^2b) + (2c^2 - bc^2)$
$\Rightarrow 3a^2(2 - b) + c^2(2 - b)$
$\Rightarrow (2 - b)(3a^2 + c^2)$ Ans
(v) $3a^2b - 12a^2 - 9b + 36$
$\Rightarrow (3a^2b - 12a^2) - (9b + 36)$
$\Rightarrow 3a^2(b - 4) - 9(b - 4)$
$\Rightarrow (b - 4)(3a^2 - 9)$ Ans
$\Rightarrow (xy - ay) - (ax + a^2) + (bx - ab)$
$\Rightarrow y(x - a) - a(x - a) + b(x - a)$
$\Rightarrow (x - a)(y - a + b)$ Ans
(ii) $3x^5 - 6x^4 - 2x^3 + 4x^2 + x - 2$
$\Rightarrow (3x^5 - 6x^4) - (2x^3 + 4x^2) + (x - 2)$
$\Rightarrow 3x^4(x - 2) - 2x^2(x - 2) + 1(x - 2)$
$\Rightarrow (x - 2)(3x^4 - 2x^2 + 1)$ Ans
(iii) $-x^2y - x + 3xy + 3$
$\Rightarrow (-x^2y - x) + (3xy + 3)$
$\Rightarrow -x(xy + 1) + 3(xy + 1)$
$\Rightarrow (xy + 1)(3 - x)$ Ans
(iv) $6a^2 - 3a^2b - bc^2 + 2c^2$
$\Rightarrow (6a^2 - 3a^2b) - (bc^2 + 2c^2)$
Rearranging:
$\Rightarrow (6a^2 - 3a^2b) + (2c^2 - bc^2)$
$\Rightarrow 3a^2(2 - b) + c^2(2 - b)$
$\Rightarrow (2 - b)(3a^2 + c^2)$ Ans
(v) $3a^2b - 12a^2 - 9b + 36$
$\Rightarrow (3a^2b - 12a^2) - (9b + 36)$
$\Rightarrow 3a^2(b - 4) - 9(b - 4)$
$\Rightarrow (b - 4)(3a^2 - 9)$ Ans
Q3. Factorise by grouping:
(i) $x + y + m(x + y)$
(ii) $a^3 + a - 3a^2 - 3$
(iii) $16(a + b)^2 - 4a - 4b$
(iv) $a^4 - 2a^3 - 4a + 8$
(v) $ab - 2b + a^2 - 2a$
Show Answer
(i) $x + y + m(x + y)$
Taking $x + y = n$, we have:
$\Rightarrow n + m(n) = n + mn$
$\Rightarrow n + mn = n(1 + m)$
$\therefore (x + y)(1 + m)$ Ans
(ii) $a^3 + a - 3a^2 - 3$
$\Rightarrow (a^3 + a) - (3a^2 - 3)$
$\Rightarrow a(a^2 + 1) - 3(a^2 + 1)$
$\Rightarrow (a^2 + 1)(a - 3)$ Ans
(iii) $16(a + b)^2 - 4a - 4b$
$\Rightarrow 16(a + b)^2 - 4(a + b)$
Taking $a + b = x$, we have:
$\Rightarrow 16x^2 - 4x$
$\Rightarrow 4x(4x - 1)$
$\Rightarrow 4(a + b)(4(a + b) - 1)$
$\Rightarrow 4(a + b)(4a + 4b - 1)$ Ans
(iv) $a^4 - 2a^3 - 4a + 8$
$\Rightarrow (a^4 - 2a^3) - (4a + 8)$
$\Rightarrow a^3(a - 2) - 4(a - 2)$
$\Rightarrow (a - 2)(a^3 - 4)$ Ans
(v) $ab - 2b + a^2 - 2a$
$\Rightarrow (ab - 2b) + (a^2 - 2a)$
$\Rightarrow b(a - 2) + a(a - 2)$
$\Rightarrow (a - 2)(b + a)$ Ans
Taking $x + y = n$, we have:
$\Rightarrow n + m(n) = n + mn$
$\Rightarrow n + mn = n(1 + m)$
$\therefore (x + y)(1 + m)$ Ans
(ii) $a^3 + a - 3a^2 - 3$
$\Rightarrow (a^3 + a) - (3a^2 - 3)$
$\Rightarrow a(a^2 + 1) - 3(a^2 + 1)$
$\Rightarrow (a^2 + 1)(a - 3)$ Ans
(iii) $16(a + b)^2 - 4a - 4b$
$\Rightarrow 16(a + b)^2 - 4(a + b)$
Taking $a + b = x$, we have:
$\Rightarrow 16x^2 - 4x$
$\Rightarrow 4x(4x - 1)$
$\Rightarrow 4(a + b)(4(a + b) - 1)$
$\Rightarrow 4(a + b)(4a + 4b - 1)$ Ans
(iv) $a^4 - 2a^3 - 4a + 8$
$\Rightarrow (a^4 - 2a^3) - (4a + 8)$
$\Rightarrow a^3(a - 2) - 4(a - 2)$
$\Rightarrow (a - 2)(a^3 - 4)$ Ans
(v) $ab - 2b + a^2 - 2a$
$\Rightarrow (ab - 2b) + (a^2 - 2a)$
$\Rightarrow b(a - 2) + a(a - 2)$
$\Rightarrow (a - 2)(b + a)$ Ans
Q4. Factorise by grouping:
(i) $ab(x^2 + 1) + x(a^2 + b^2)$
(ii) $a^2 + b - ab - a$
(iii) $(ax + by)^2 + (bx - ay)^2$
(iv) $a^2x^2 + (ax^2 + 1)x + a$
(v) $(2a - b)^2 - 10a + 5b$
(vi) $8(2x + y)^2 - 8x - 4y$
Show Answer
(i) $ ab(x^2 + 1) + x(a^2 + b^2)$
$\Rightarrow abx^2 + ab + a^2x + b^2x$
Now Grouping:
$\Rightarrow (abx^2 + b^2x) + (a^2x + ab)$
$\Rightarrow bx(ax + b) + a(ax + b)$
$\Rightarrow (ax + b)(bx + a)$
$\therefore (ax + b)(a + bx)$ Ans
(ii) $a^2 + b - ab - a$
Now Grouping:
$\Rightarrow (a^2 - a) - (ab + b)$
$\Rightarrow a(a - 1) - b(a - 1)$
$\Rightarrow (a - 1)(a - b)$ Ans
(iii) $(ax + by)^2 + (bx - ay)^2$
$\because (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
$\therefore (ax + by)^2 = (ax)^2 + 2(ax)(by) + (by)^2$
$\Rightarrow a^2x^2 + 2axby + b^2y^2$...(i)
Similarly:
$\because (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
$\therefore (bx - ay)^2 = (bx)^2 - 2(bx)(ay) + (ay)^2$
$\Rightarrow b^2x^2 - 2bxay + a^2y^2$...(ii)
Upon adding (i) and (ii), we have:
$\Rightarrow (a^2x^2 + 2axby + b^2y^2) + (b^2x^2 - 2bxay + a^2y^2)$
$\Rightarrow a^2x^2 + 2axby + b^2y^2 + b^2x^2 - 2bxay + a^2y^2$
$\Rightarrow a^2x^2 + b^2y^2 + b^2x^2 + a^2y^2$
Now Grouping:
$\Rightarrow (a^2x^2 + b^2x^2) + (a^2y^2 + b^2y^2)$
$\Rightarrow x^2(a^2 + b^2) + y^2(a^2 + b^2)$
$\Rightarrow (a^2 + b^2)(x^2 + y^2)$ Ans
(iv) $a^2x^2 + (ax^2 + 1)x + a$
$\Rightarrow a^2x^2 + ax^3 + x + a$
Now Grouping:
$\Rightarrow (a^2x^2 + a) + (ax^3 + x)$
$\Rightarrow a(ax^2 + 1) + x(ax^2 + 1)$
$\Rightarrow (ax^2 + 1)(a + x)$ Ans
(v) $(2a - b)^2 - 10a + 5b$
$\Rightarrow (2a - b)^2 - 5(2a - b)$
Taking $2a - b = x$, we have:
$\Rightarrow (x)^2 - 5(x) = x^2 - 5x$
$\Rightarrow x^2 - 5x = x(x - 5)$
$\therefore x(x - 5) = (2a - b)(2a - b - 5)$ Ans
(vi) $8(2x + y)^2 - 8x - 4y$
$\Rightarrow 8(2x + y)^2 - 4(2x + y)$
Taking $2x + y = x$, we have:
$\Rightarrow 8(x)^2 - 4(x) = 8x^2 - 4x$
$\Rightarrow 8x^2 - 4x = 4x(2x - 1)$
$\Rightarrow 4x(2x - 1) = 4(2x + y)(2(2x + y) - 1)$
$\therefore 4(2x + y)(2(2x + y) - 1) = 4(2x + y)(4x + 2y - 1)$ Ans
$\Rightarrow abx^2 + ab + a^2x + b^2x$
Now Grouping:
$\Rightarrow (abx^2 + b^2x) + (a^2x + ab)$
$\Rightarrow bx(ax + b) + a(ax + b)$
$\Rightarrow (ax + b)(bx + a)$
$\therefore (ax + b)(a + bx)$ Ans
(ii) $a^2 + b - ab - a$
Now Grouping:
$\Rightarrow (a^2 - a) - (ab + b)$
$\Rightarrow a(a - 1) - b(a - 1)$
$\Rightarrow (a - 1)(a - b)$ Ans
(iii) $(ax + by)^2 + (bx - ay)^2$
$\because (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
$\therefore (ax + by)^2 = (ax)^2 + 2(ax)(by) + (by)^2$
$\Rightarrow a^2x^2 + 2axby + b^2y^2$...(i)
Similarly:
$\because (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
$\therefore (bx - ay)^2 = (bx)^2 - 2(bx)(ay) + (ay)^2$
$\Rightarrow b^2x^2 - 2bxay + a^2y^2$...(ii)
Upon adding (i) and (ii), we have:
$\Rightarrow (a^2x^2 + 2axby + b^2y^2) + (b^2x^2 - 2bxay + a^2y^2)$
$\Rightarrow a^2x^2 + 2axby + b^2y^2 + b^2x^2 - 2bxay + a^2y^2$
$\Rightarrow a^2x^2 + b^2y^2 + b^2x^2 + a^2y^2$
Now Grouping:
$\Rightarrow (a^2x^2 + b^2x^2) + (a^2y^2 + b^2y^2)$
$\Rightarrow x^2(a^2 + b^2) + y^2(a^2 + b^2)$
$\Rightarrow (a^2 + b^2)(x^2 + y^2)$ Ans
(iv) $a^2x^2 + (ax^2 + 1)x + a$
$\Rightarrow a^2x^2 + ax^3 + x + a$
Now Grouping:
$\Rightarrow (a^2x^2 + a) + (ax^3 + x)$
$\Rightarrow a(ax^2 + 1) + x(ax^2 + 1)$
$\Rightarrow (ax^2 + 1)(a + x)$ Ans
(v) $(2a - b)^2 - 10a + 5b$
$\Rightarrow (2a - b)^2 - 5(2a - b)$
Taking $2a - b = x$, we have:
$\Rightarrow (x)^2 - 5(x) = x^2 - 5x$
$\Rightarrow x^2 - 5x = x(x - 5)$
$\therefore x(x - 5) = (2a - b)(2a - b - 5)$ Ans
(vi) $8(2x + y)^2 - 8x - 4y$
$\Rightarrow 8(2x + y)^2 - 4(2x + y)$
Taking $2x + y = x$, we have:
$\Rightarrow 8(x)^2 - 4(x) = 8x^2 - 4x$
$\Rightarrow 8x^2 - 4x = 4x(2x - 1)$
$\Rightarrow 4x(2x - 1) = 4(2x + y)(2(2x + y) - 1)$
$\therefore 4(2x + y)(2(2x + y) - 1) = 4(2x + y)(4x + 2y - 1)$ Ans
Q5. Factorise by grouping:
(i) $a(a - 4) - a + 4$
(ii) $y^2 - (a + b)y + ab$
(iii) $x^2 - (a - 3)x - 3a$
(iv) $x^2 - (b - 2)x - 2b$
(v) $a(b - c) - d(c - b)$
(vi) $ab^2 - (a - c)b - c$
Show Answer
(i) $a(a - 4) - a + 4$
$\Rightarrow a^2 - 4a - a + 4$
Now Grouping:
$\Rightarrow (a^2 - a) - (4a + 4)$
$\Rightarrow a(a - 1) - 4(a - 1)$
$\Rightarrow (a - 1)(a - 4)$ Ans
(ii) $y^2 - (a + b)y + ab$
$\Rightarrow y^2 - ay + by + ab$
Now Grouping:
$\Rightarrow (y^2 - by) - (ay + ab)$
$\Rightarrow y(y - b) - a(y - b)$
$\Rightarrow (y - b)(y - a)$ Ans
(iii) $x^2 - (a - 3)x - 3a$
$\Rightarrow x^2 - ax + 3x - 3a$
Now Grouping:
$\Rightarrow (x^2 - ax) + (3x - 3a)$
$\Rightarrow x(x - a) + 3(x - a)$
$\Rightarrow (x - a)(x + 3)$ Ans
(iv) $x^2 - (b - 2)x - 2b$
$\Rightarrow x^2 - bx + 2x - 2b$
Now Grouping:
$\Rightarrow (x^2 - bx) + (2x - 2b)$
$\Rightarrow x(x - b) + 2(x - b)$
$\Rightarrow (x - b)(x + 2)$ Ans
(v) $a(b - c) - d(c - b)$
$\Rightarrow ab - ac - cd + bd$
Now Grouping:
$\Rightarrow (ab - ac) + (bd - cd)$
$\Rightarrow a(b - c) + d(b - c)$
$\Rightarrow (b - c)(a + d)$ Ans
(vi) $ab^2 - (a - c)b - c$
$\Rightarrow ab^2 - ab + bc - c$
Now Grouping:
$\Rightarrow (ab^2 - ab) + (bc - c)$
$\Rightarrow ab(b - 1) + c(b - 1)$
$\Rightarrow (b - 1)(ab + c)$ Ans
$\Rightarrow a^2 - 4a - a + 4$
Now Grouping:
$\Rightarrow (a^2 - a) - (4a + 4)$
$\Rightarrow a(a - 1) - 4(a - 1)$
$\Rightarrow (a - 1)(a - 4)$ Ans
(ii) $y^2 - (a + b)y + ab$
$\Rightarrow y^2 - ay + by + ab$
Now Grouping:
$\Rightarrow (y^2 - by) - (ay + ab)$
$\Rightarrow y(y - b) - a(y - b)$
$\Rightarrow (y - b)(y - a)$ Ans
(iii) $x^2 - (a - 3)x - 3a$
$\Rightarrow x^2 - ax + 3x - 3a$
Now Grouping:
$\Rightarrow (x^2 - ax) + (3x - 3a)$
$\Rightarrow x(x - a) + 3(x - a)$
$\Rightarrow (x - a)(x + 3)$ Ans
(iv) $x^2 - (b - 2)x - 2b$
$\Rightarrow x^2 - bx + 2x - 2b$
Now Grouping:
$\Rightarrow (x^2 - bx) + (2x - 2b)$
$\Rightarrow x(x - b) + 2(x - b)$
$\Rightarrow (x - b)(x + 2)$ Ans
(v) $a(b - c) - d(c - b)$
$\Rightarrow ab - ac - cd + bd$
Now Grouping:
$\Rightarrow (ab - ac) + (bd - cd)$
$\Rightarrow a(b - c) + d(b - c)$
$\Rightarrow (b - c)(a + d)$ Ans
(vi) $ab^2 - (a - c)b - c$
$\Rightarrow ab^2 - ab + bc - c$
Now Grouping:
$\Rightarrow (ab^2 - ab) + (bc - c)$
$\Rightarrow ab(b - 1) + c(b - 1)$
$\Rightarrow (b - 1)(ab + c)$ Ans
Q6. Factorise by grouping:
(i) $(a^2 - b^2)c + (b^2 - c^2)a$
(ii) $a^3 - a^2 - ab + a + b - 1$
(iii) $ab(c^2 + d^2) - a^2cd - b^2cd$
(iv) $2ab^2 - aby + 2cby - cy^2$
(v) $ax + 2bx + 3cx - 3a - 6b - 9c$
(vi) $2ab^2c - 2a + 3b^3c - 3b - 4b^2c^2 + 4c$
Show Answer
(i) $(a^2 - b^2)c + (b^2 - c^2)a$
$\Rightarrow a^2c - b^2c + ab^2 - ac^2$
Now Grouping:
$\Rightarrow (ab^2 - b^2c) + (a^2c - ac^2)$
$\Rightarrow b^2(a - c) + ac(a - c)$
$\Rightarrow (a - c)(b^2 + ac)$ Ans
(ii) $a^3 - a^2 - ab + a + b - 1$
Upon grouping, we have:
$\Rightarrow (a^3 - a^2) - (ab + b) + (a - 1)$
$\Rightarrow a^2(a - 1) - b(a - 1) + 1(a - 1)$
$\Rightarrow (a - 1)(a^2 - b + 1)$ Ans
(iii) $ab(c^2 + d^2) - a^2cd - b^2cd$
$\Rightarrow abc^2 + abd^2 - a^2cd - b^2cd$
Upon grouping, we have:
$\Rightarrow (abc^2 - b^2cd) - (a^2cd + abd^2)$
$\Rightarrow bc(ac - bd) - ad(ac - bd)$
$\Rightarrow (ac - bd)(bc - ad)$ Ans
(iv) $2ab^2 - aby + 2cby - cy^2$
Upon grouping, we have:
$\Rightarrow (2ab^2 - aby) + (2cby - cy^2)$
$\Rightarrow ab(2b - y) + cy(2b - y)$
$\Rightarrow (2b - y)(ab + cy)$ Ans
(v) $ax + 2bx + 3cx - 3a - 6b - 9c$
Upon grouping, we have:
$\Rightarrow (ax + 2bx + 3cx) - (3a - 6b - 9c)$
$\Rightarrow x(a + 2b + 3c) - 3(a + 2b + 3c)$
$\Rightarrow (a + 2b + 3c)(x - 3)$ Ans
(vi) $2ab^2c - 2a + 3b^3c - 3b - 4b^2c^2 + 4c$
Upon grouping, we have:
$\Rightarrow (2ab^2c - 2a) + (3b^3c - 3b) - (4b^2c^2 + 4c)$
$\Rightarrow 2a(b^2c - 1) + 3b(b^2c - 1) - 4c(b^2c - 1)$
$\Rightarrow (b^2c - 1)(2a + 3b - 4c)$ Ans
$\Rightarrow a^2c - b^2c + ab^2 - ac^2$
Now Grouping:
$\Rightarrow (ab^2 - b^2c) + (a^2c - ac^2)$
$\Rightarrow b^2(a - c) + ac(a - c)$
$\Rightarrow (a - c)(b^2 + ac)$ Ans
(ii) $a^3 - a^2 - ab + a + b - 1$
Upon grouping, we have:
$\Rightarrow (a^3 - a^2) - (ab + b) + (a - 1)$
$\Rightarrow a^2(a - 1) - b(a - 1) + 1(a - 1)$
$\Rightarrow (a - 1)(a^2 - b + 1)$ Ans
(iii) $ab(c^2 + d^2) - a^2cd - b^2cd$
$\Rightarrow abc^2 + abd^2 - a^2cd - b^2cd$
Upon grouping, we have:
$\Rightarrow (abc^2 - b^2cd) - (a^2cd + abd^2)$
$\Rightarrow bc(ac - bd) - ad(ac - bd)$
$\Rightarrow (ac - bd)(bc - ad)$ Ans
(iv) $2ab^2 - aby + 2cby - cy^2$
Upon grouping, we have:
$\Rightarrow (2ab^2 - aby) + (2cby - cy^2)$
$\Rightarrow ab(2b - y) + cy(2b - y)$
$\Rightarrow (2b - y)(ab + cy)$ Ans
(v) $ax + 2bx + 3cx - 3a - 6b - 9c$
Upon grouping, we have:
$\Rightarrow (ax + 2bx + 3cx) - (3a - 6b - 9c)$
$\Rightarrow x(a + 2b + 3c) - 3(a + 2b + 3c)$
$\Rightarrow (a + 2b + 3c)(x - 3)$ Ans
(vi) $2ab^2c - 2a + 3b^3c - 3b - 4b^2c^2 + 4c$
Upon grouping, we have:
$\Rightarrow (2ab^2c - 2a) + (3b^3c - 3b) - (4b^2c^2 + 4c)$
$\Rightarrow 2a(b^2c - 1) + 3b(b^2c - 1) - 4c(b^2c - 1)$
$\Rightarrow (b^2c - 1)(2a + 3b - 4c)$ Ans